湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系，破解交替合作問(wèn)題
交替合作是行測(cè)數(shù)量關(guān)系工程問(wèn)題中非常常規(guī)的一種題型，一般來(lái)說(shuō)，交替合作問(wèn)題常見的情況有兩種，一種是都是正效率，另一種是既有正效率也有負(fù)效率。但無(wú)論是哪種情況，把握好解題思路和技巧，這類問(wèn)題就能輕松解決。今天，小編就為大家介紹交替合作問(wèn)題的題型特征以及解題步驟，高效破解交替合作問(wèn)題：
一、題型特征
背景多與工程問(wèn)題相關(guān)，但工作方式卻為多個(gè)主體按照一定規(guī)律交替輪流去做，如一項(xiàng)工作由甲先做1個(gè)小時(shí)，再交由乙做1個(gè)小時(shí)，再交由甲做1個(gè)小時(shí)，乙做1小時(shí)……如此下去，直到完成全部工作，這類問(wèn)題稱為交替合作問(wèn)題。
二、解題步驟
(一)只有正效率的交替合作
1、確定工作總量和各自工作效率，一般通過(guò)特值法運(yùn)算確定;
2、尋找循環(huán)規(guī)律，找出最小的循環(huán)周期并求出最小循環(huán)周期內(nèi)的工作量;
3、確定完整周期數(shù)：周期數(shù)=工作總量÷一個(gè)周期工作量;
4、確定完整周期之外剩余工作量所用時(shí)間;
5、根據(jù)問(wèn)題求解答案。
(二)含有負(fù)效率的交替合作
1、確定工作總量和各自工作效率，一般通過(guò)特值法運(yùn)算確定;
2、尋找循環(huán)規(guī)律，確定每個(gè)循環(huán)周期中的效率峰值，峰值即為一個(gè)循環(huán)中的效率可達(dá)到的最大值;
3、找出最小的循環(huán)周期并求出最小循環(huán)周期內(nèi)的工作量;
4、確定完整周期數(shù)：周期數(shù)=(工作總量-峰值)÷一個(gè)周期工作量;
5、分析完整周期以外的剩余工作量。
三、經(jīng)典例題
【例1】完成一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)，現(xiàn)甲、乙、丙的順序輪流工作1小時(shí)，當(dāng)工程完工時(shí)，乙需要工作多少個(gè)小時(shí)?
A.8小時(shí)
B.7小時(shí)44分鐘
C.7小時(shí)
D.6小時(shí)48分鐘
【答案】B。
【解析】根據(jù)甲、乙、丙單獨(dú)做需要18、24、30小時(shí)，可設(shè)工程量為360，那么甲的工作效率為360?18=20，乙的工作效率為360/24=15，丙的工作效率為360/30=12。而題干要求按甲、乙、丙的順序輪流工作1小時(shí)，即甲干1小時(shí)，乙干1小時(shí)，丙干1小時(shí)，接下來(lái)再次循環(huán)直到完工，我們就可以把甲干1小時(shí)，乙干1小時(shí)，丙干1小時(shí)來(lái)當(dāng)做一個(gè)循環(huán)來(lái)看，那么一個(gè)循環(huán)就可以完成20+15+12=47的工作量，360/47=7……31，即經(jīng)過(guò)7個(gè)循環(huán)之后還剩下31的工程量沒(méi)有完成，繼續(xù)按照甲乙丙各一小時(shí)的順序，甲1小時(shí)完成20，工程量剩下11,乙再工作11/1560=44分鐘即可完工，那么在整個(gè)過(guò)程中乙工作了7小時(shí)44分鐘,故答案為B。
【例2】一個(gè)水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)丙出水管，單開甲管6小時(shí)注滿，單開乙管5小時(shí)注滿，單開丙管3小時(shí)放完。水池原來(lái)是空的，如果按甲乙丙的順序輪流開放三個(gè)水管。每輪中各水管均放開1小時(shí)，那么經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后水池注滿?
A.57
B.58
C.59
D.60
【答案】C。
【解析】依題意，甲、乙進(jìn)水管注滿一池水分別需要6小時(shí)和5小時(shí)，丙放完一池水需要3小時(shí)，設(shè)工作總量為30，那么甲、乙、丙的效率分別為5、6、-10。按照甲乙丙的順序進(jìn)行，那么周期峰值就是5+6=11，那么周期數(shù)為(30-11)÷(5+6-1)=19那么所需要的時(shí)間為19×3+1+1=59小時(shí),故答案為C。
通過(guò)上面兩道例題的講解，相信大家應(yīng)該對(duì)交替合作問(wèn)題當(dāng)中只有正效率和含有負(fù)效率的兩種考查形式有所了解，小編希望大家接下來(lái)能夠通過(guò)練習(xí)鞏固并靈活運(yùn)用交替合作問(wèn)題的解題思路。
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