湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系，巧解鐘表問(wèn)題
行測(cè)考試中的鐘表問(wèn)題可以理解為一類特殊的行程問(wèn)題，它可以看做是一個(gè)圓形軌道上兩個(gè)“物體”——分針和時(shí)針的追及問(wèn)題，并且二者的速度其實(shí)是確定的，試想一下，整個(gè)鐘面共有12個(gè)小時(shí)：
即鐘面(360°)被平分成12個(gè)大格，每個(gè)大格30°，所以時(shí)針每小時(shí)走(1大格)，即時(shí)針的速度可以理解為每分鐘走0.5°;就分針而言，分針30每分鐘走1小格，而每個(gè)大格(30°)被平分成5個(gè)小格，所以每個(gè)小格為6即分針的速度可以理解為每分鐘走6°。
分針和時(shí)針的速度都是確定的，而且分針?biāo)俣缺葧r(shí)針快，所以其本質(zhì)就是分針追趕時(shí)針的行程問(wèn)題。接下來(lái)我們看幾道例題：
【例1】從5時(shí)整開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，時(shí)針與分針第一次成了一條直線?
A.20分鐘
B.30分鐘
C.40分鐘
D.60分鐘
【答案】D。解析：5時(shí)整時(shí)，分針指向數(shù)字12，時(shí)針指向數(shù)字5，兩者之間間隔25個(gè)小格(表面上每個(gè)數(shù)字之間為5個(gè)小格)，如果要成直線，則分針要超過(guò)時(shí)針30個(gè)小格，則分針一共比時(shí)針多走55個(gè)小格，即分針需要多走55×6=330度，分針與時(shí)針的速度差為6-0.5=5.5(度/分鐘)，那么所用時(shí)間為330÷5.5=60分鐘，也就是經(jīng)過(guò)60分鐘時(shí)針與分針第一次成了直線，故答案選D。
【例2】一個(gè)指在九點(diǎn)鐘的時(shí)鐘，分針追上時(shí)針需要多少分鐘?
A.300/11
B.360/11
C.540/11
D.600/11
【答案】C。解析：9時(shí)整，分針指向數(shù)字12，時(shí)針指向數(shù)字9，兩者之間間隔(順時(shí)針)為45個(gè)小格。如果要分針追上時(shí)針，需分針追上時(shí)針45個(gè)小格，也就是45×6=270度，分針與時(shí)針的速度差為6-0.5=5.5(度/分鐘)，那么此段時(shí)間為270÷5.5=540/11分鐘，故答案選C。
【例3】某人下午六時(shí)多外出買(mǎi)東西，出門(mén)時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110度，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110度.那么此人外出了多少分鐘?
A.20分鐘
B.30分鐘
C.40分鐘
D.50分鐘
【答案】C。解析：六點(diǎn)多出門(mén)時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為110度，此時(shí)有兩種情況，第一種是分針落后時(shí)針110度，時(shí)間剛過(guò)六點(diǎn);第二種是分針領(lǐng)先時(shí)針110度，時(shí)間將近七點(diǎn)。而題目中七時(shí)前回家時(shí)，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110度，說(shuō)明出門(mén)時(shí)的情況是第一種，即分針落后時(shí)針110度，而回家時(shí)時(shí)針領(lǐng)先時(shí)針110度，即分針共需追上110+110=220度，分針與時(shí)針的速度差為6-0.5=5.5(度/分鐘)，故所需時(shí)間220÷5.5=40分鐘，所以此人外出40分鐘，答案選C。
鐘表問(wèn)題其本質(zhì)就是追及問(wèn)題，同學(xué)們需要好好消化，加強(qiáng)練習(xí)，才能做到游刃有余。
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